La historia del edificio que hoy ocupa ESICUBA, data de la segunda mitad del siglo XIX, entonces la casa No. 74 de la calle Cuba, entre Obispo y Obrapía, en La Habana Vieja y propiedad de la familia Pedroso.

En 1883 es comprada por el banquero Joaquín María Borges y Gastelamendy, siendo vendida en 1906 al señor Sebastián Gelabert, Director y Gerente de la Sociedad Anónima Banco de La Habana, quien en 1913 con el objetivo de levantar una nueva sede para las oficinas del Banco, compra la casa No. 72, quedando refundidas ambas dos años más tarde (1915) en el edificio del Banco de La Habana.

En 1919, el Banco de La Habana, es comprado por The National City Bank of New York. Más tarde, en 1925, la Sociedad Compañía de Casas ocupa el edificio dedicándose a la compra de terrenos y casas para su reventa.

En 1928 es comprado por el Estado Cubano radicando en el mismo hasta 1931 la Intendencia General de la República, posteriormente Zona y Distrito Fiscal de Oriente de La Habana, dedicándose al cobro de impuestos. Aquí permaneció hasta 1961.

A partir de 1962 fue destinado a diversos fines (beca de alfabetizadores, Taller de Refrigeración y dibujo de la Escuela Frank País (1965) y como local del INDER (1975), practicándose aquí diferentes deportes hasta 1983 que pasa al Comité Estatal de Finanzas (CEF).

En 1984 el antiguo edificio del Banco de La Habana es asignado por el CEF a ESICUBA llegando a ser lo que es hoy, luego de haber sido remozado con la participación de sus trabajadores, algunos de ellos laboran aún con nosotros.

Del artículo publicado por la prensa de la época (El Figaro, 1915) sobre la construcción de esta edificación, citamos:

“…No vamos a hacer una descripción detallada del bello edificio que es hoy la admiración del público inteligente; baste decir que se han resuelto en su construcción difíciles problemas arquitectónicos, y que la armonía, la elegancia y la solidez se han casado allí, produciendo el maridaje una perfecta obra de arte.”